matteövningar

Varför är inte folk bättre på matte?
Svenska skolan lyckas sällan lära eleverna mer än den allra nödvändigaste matematiken, alltså räkna
pengar och andra vardagsnära tillämpningar, ibland lyckas inte ens det. Orsakerna kan man spekulera om,
jag har några punkter som jag tror borde uppmärksammas om man vill skapa en bättre skola.

1. De flesta elever tvingas gå vidare innan de verkligen behärskar ett moment, man blir "godkänd" fast
man inte har förstått alla delar i den aktuella kursen. Jag menar att en dålig grund kommer förr eller
senare att visa sig genom att elverna fastnar i sin utveckling. Ett bra föredrag om detta finns här, Salman Khan
pratar om Mastery learning, principen att eleven skall behärska ett moment innan man går vidare till nästa.
För min del tror jag att det är brister i den tidiga undervisningen som visar sig som gränser där elever fastnar.
Det finns alltså elever som klarat sig bra under nio år i grundskolan men ändå kör fast i gymnasiet.

2. I en missriktad ambition att tidigt få eleverna att reflektera över sitt lärande och tillämpningen av sina kunskaper börjar man tidigt diskutera problemlösning etc. Problemet är att för de flesta eleverna innebär det att de pressas att prata om saker de ännu inte förstått. Märk väl att när en elev behärskar en matematisk idé tycker jag också att man ska uppmuntra tillämpningar och fundera över hur ett moment kopplas till andra, men i svensk skola försöker man få med alla elever i sådana diskussioner, även de som ännu inte förstått den matematik de arbetar med. Resultatet är frustrerade elever som skapar en negativ självbild "jag är inte bra på matte".

3. Brist på övning. Matematik är som vilken sport som helst, att kunna reglerna är bara början. Många timmars övning är det som utvecklar verkligt förtrogenhet. Svenska läroböcker har de senaste decennierna blivit allt mer uppfyllda av berättande text och färre övningsuppgifter. Det förstärker trenden i läroplaner och betygssystem att underskatta betydelsen av förtrogenhet med läroämnenas grunder för den långsiktiga utvecklingen.

Så vad kan man då göra för att bli bra på matte och hur kan lärare hjälpa de elever som vill komma längre än till godkänd nivå?
Numera finns det mesta på nätet och oftast "gratis" d.v.s. utan kostnad men med en del reklam.
Matematik finns hur mycket som helst, allt från lågstadiets basövningar till avancerade kurser från kända universitet.
Nedan ger jag länkar till övningar jag tror många lärare och elever kan ha nytta av. Idén är att välja moment som man i princip förstått men ännu inte behandlar med säkerhet och flyt, sedan nöta 15-20 minuter per dag tills man upplever att man verkligen behärskar en nivå och därefter gå vidare.

Matteövningar från Math-Drills

En fri resurs on-line med massor av övningar, lämpliga för grundskolan och eventuellt senare. Jag har gjort
denna länklista med exempel eftersom sidan innehåller så mycket material att den blir svåröverskådlig.
Jag rekommenderar att man startar med dessa exempel och sedan provar sig fram, ett tips är att bokmärka de blad man vill jobba med, det kan vara svårt att hitta tillbaka ibland. Bladen får laddas ned för enskilt, icke-kommersiellt bruk.

De fyra räknesätten och bråktal

236 + 260	Länk	Multiplicera bråktal	Länk 1 Länk 2
548 − 97	Länk	Dividera bråktal	Länk 1 Länk 2
505 × 117	Länk	Multiplikationstabell-10	Länk
27728 / 7	Länk	Multiplikationstabell-13	Länk
Addera bråktal	Länk 1 Länk 2	Mixade räknesätt, bråktal	Länk
Subtrahera bråktal	Länk 1 Länk 2	Mixade räknesätt, heltal	Länk
Procent	Länk1 Länk2 Länk 3

Algebra

Enkla ekvationer	Länk	Andragradsekvationer	Länk
Ekvationer i två steg	Länk	Ekvationssystem	Länk
Multiplikation av uttryck	Länk	Mattegåtor och andra resurser för studenter och lärare(engelska)	Länk
Multiplikation av binom	Länk		Länk
Faktorisera uttryck	Länk		Länk
Faktorisera till binom	Länk	Svenska klurisar	Länk

Extra lektioner

Om man verkligen inte förstått ett moment får man börja med några lektioner i stället. Det är många lärare som lägger ut material på YouTube och listan nedan rekommenderar jag både till enskilda elever och till lärare som vill använda sig av s.k. flipped classroom, d.v.s. låta eleverna titta på en färdig lektion (ev. som hemläxa) och sedan använda lektionstiden till att diskutera frågor och öva.
Moment i matematik för år 4-6 Magister Johannes
Genomgångar av matematik för högstadiet och gymnasiet: Johannes matte
Genomgångar av matematik för gymnasiet: Tomas Sverin
Text och video med lektioner för grundskola och gymnasiet: Matteboken
Video på flera språk med moment ur grundskolans matematik: Webbmatte